La géométrie des sept systèmes cristallins

Un minéral est constitué par la répétition d’un motif selon un réseau cristallin infini. Ce réseau est composé par la juxtaposition de parallélépipèdes jointifs identiques. Ces parallélépipèdes de bases sont appelés maille.

Les mailles peuvent être définies par les angles entre les 3 axes et par les longueurs de ces axes. La convention est la suivante :
– L’angle α se mesure entre OY et OZ, l’angle β se mesure entre OX et OZ et l’angle γ se mesure entre OX et OY.
– La longueur de l’arête la maille élémentaire a se mesure sur l’axe OX, la longueur b sur l’axe OX et la longueur c sur l’axe OZ.

définition d'une maille cristalline

Figure : Définition d’une maille cristalline

Pour l’ensemble des minéraux, il n’existe que sept mailles élémentaires différentes.

Cubique

a=b b=c a=c
α=90° β=90° γ=90°

la maille cristalline cubique

Quadratique

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

la maille cristalline quadratique

Orthorhombique

a≠b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=90°

la maille cristalline orthorhombique

Monoclinique

a≠b b≠c a≠c
α=90° β≠90° γ=90°

la maille cristalline monoclinique

Triclinique

a≠b b≠c a≠c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α≠β

la maille cristalline triclinique

Rhomboédrique

a=b b=c a=c
α≠90° β≠90° γ≠90°
α=β=γ

la maille cristalline rhomboedrique

Hexagonal

a=b b≠c a≠c
α=90° β=90° γ=120°

la maille cristalline hexagonale